初手で土地を３枚引く確率
算数のお話
MTGアリーナは、Bo1で遊んでいるんですが、初手の土地は２枚であることが多いです。
土地、４割入れてるのに少なくない？ということで、直近２０戦で記録を取って見た結果がこちら。
６０枚デッキ、土地２４枚の構成です。
| 土地の数 | 回数 |
|---|---|
| ０ | ０ |
| １ | ２ |
| ２ | １１ |
| ３ | ５ |
| ４ | ２ |
２０戦では統計の元データが少なすぎますが、毎回遊んでいるときに感じる土地の引きもこんなものかと。
６０枚デッキで土地２４枚だと土地の割合は４０％。
初手７枚での土地の期待値は７×０．４で２．８枚となります。
うん、もっと３枚引けてても良くない？
上の表を％にすると、
０：０％
１：１０％
２：５５％
３：２５％
４：１０％
２枚と３枚のときを合わせると８０％になります。
で、算数でならった確率の求め方で計算してみた結果はこっち。
６０枚のデッキに２４枚の土地が入っている場合、
- 初手で土地を２枚引く確率：26.9%
- 初手で土地を３枚引く確率：30.9%
でした。
２枚引きの場合、２枚、３枚を合わせた場合両方でだいぶ隔たりがあります。
これは作為的なものを感じるぞ！？
なんてことを考えていたら、初手の土地カードには補正がかかるよって公表されてますね、ばっちり作為的でした。
詳しくはMTGアリーナ公式の記事にあるので割愛しますが、１本勝負の場合、土地事故が４割も起きたらよろしくないってことなんでしょう。
この補正はBo1だけということで、試しに３本勝負のマッチ戦（Bo3）を遊んでみたところ、１戦目の初手で土地０枚を引き当てました。
その後も土地の数はばらばら、ほとんど２～４枚の範囲でしたが、土地７枚も１回経験。
面白いですね。
土地の引き方がこれだけ違うと、Bo1とBo3ではゲームの進み方が変わってくる訳で、同じデッキでも使い勝手に差が出ますね。
これからは Bo3 も試してみて、遭遇するデッキの違いを見てみたいと思います。
